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　2018年临近春节，在中国棋院参加首都围棋界新春团拜会，我欣然得知中国围棋协会新任主席林建超将军的《围棋与国家》系列丛书已正式出版。春节刚刚结束，林建超主席当面赠送《围棋与国家》系列丛书完整一套共十本，又亲笔题字签名，并叮嘱我阅读评论。这二年来，适逢AlphaGo面世再到乌镇的围棋峰会，恰巧上海胡廷楣先生与我合著的围棋文化与人工智能的书也得以出版并再版。由于这些机缘，林主席与我在很多公开活动中以及私下场合见面，对围棋的人工智能技术，科学意义，文化内涵，起源演变等全面地交换了意见，对围棋的前沿研究课题做了深入的探讨。在此交流探讨过程中，我也得知林主席在撰写《围棋与国家》系列丛书，现在能在第一时间阅读成书，领略字里行间的思想精髓，感到非常欣慰。

　　《围棋与国家》系列丛书共360万字，全面深入讨论了围棋与诸多重大领域的深刻关系，其中包括国家与战略、哲学与文化、社会民生与科学技术，也广泛覆盖了围棋的经典、历史、诗歌、绘画等等，当之无愧是当代围棋文化论著的大集成。我根据自身的背景与经历，主要从科学的角度，介绍一下对于《围棋与国家》系列丛书的读后感。

　　从传统观点上看，围棋仅仅是复杂的策略游戏。但是《围棋与国家》提出了新的观念，认为围棋与国民生活的多个领域有很高的相融性，都承载了围棋的智慧，其中包括社会科学、自然科学和交叉科学。林主席从不同角度，结合自身的经验与认知，对围棋的博弈之道给出了独特的解读。我感到深受启发的是围棋所构造的数学模型。三十年以前，《围棋天地》杂志曾经采访某数学家，他直接表示数学与围棋之间没有关系，并且认为围棋博弈是不能通过计算来解决的。林主席明确地指出上述观点属于重大误判，数学与围棋之间不仅存在直接与密切的关系，围棋对弈也必须通过数学模型来计算解决。在此基础之上，《围棋与国家》讨论了围棋对弈之道的多种数学模型，其中包括价值计算模型、排列组合模型、几何图形模型、拓扑空间模型、矩阵维度模型、和概率统计模型。让我感受最深的是林主席结合自己常年在军队的管理指挥工作，引用美军伊拉克“沙漠风暴”战争筹划的实例，生动地描述了矩阵管理思想及其与围棋对弈之道的关系。在“沙漠风暴”战争的筹划中，美军司令弗兰克斯上将在一张便签上使用矩阵构画了战争中7种力量与9个目标之间的对应关系，而矩阵的每个交叉点对应于为完成战略目标所需配置的战略力量。根据这个草草的“指挥官构想”，美军参谋部采用计算机模拟，形成了完整的对伊作战计划，最后的已成功实施。通过矩阵模型也可以类似地描述围棋对弈手段与目标之间的关系，其内在的数学模型完全是一致的。

　　AlphaGo之所以具有如此大的棋力，其最重要的原因就是AlphaGo对围棋中构造的数学模型进行了更加精确切合的计算。首先AlphaGO利用围棋的几何图形模型特征与矩阵维度模型特征，将围棋盘面类比成19*19大小的围棋盘面图片，并利用多用来处理图片识别问题的卷积神经网络对这些盘面数据进行学习训练。因为是“图片信息”，所以围棋盘面中的几何图形关系被更直观的展现出来，使神经网络的学习不再受冗余信息的影响。除此之外，因为这样的处理方法，整个神经网络学习的过程就是基于矩阵的运算。AlphaGo不仅会输入当前一个盘面的状态，而是将过去一段时间的几个盘面做成连续的矩阵块一起输入到网络中，这是对围棋中拓扑空间模型的考量，希望通过对围棋盘面状态的时序描述体现子与子之间的联系。在神经网络的学习中，网络首先会返回一个19*19大小的概率矩阵对应棋盘中每一个落子点的落子概率，这就相当于对围棋中当前局势下可能的每一个排列组合模型进行了评估，并从中选取了最优解；其次网络将返回一个0~1的小数对表示网络预测的胜率，这个结果则是针对围棋中的价值计算模型。二者相结合，再辅以蒙特卡洛树对围棋盘面进行模拟展开，整个系统构成了围棋的概率统计模型。当AlphaGo进入训练阶段，围棋中的数学模型之间相互影响、相互作用，使其可以在短时间内迅速掌握职业围棋选手几年间才能训练产生的棋感直觉与搜索验证能力，从而才能在棋力上实现大的突破。

　　正如林主席书中所言，最复杂的策略游戏围棋与数学之间有着直接紧密的联系，根据围棋不同的对弈之道可以构造各异的数学模型，而这些模型相辅相成共同作用产生了围棋对弈过程中的千变万化，正是这千种万种的可能性使人们对围棋这种古老游戏如痴如醉。随着人工智能的发展，这种古老复杂的游戏褪去了它神秘的面纱，这面纱下还隐藏着多少需要解答的疑问，且看林主席的《围棋与国家》系列丛书如何解答。